Proposiciones categóricas y silogismos

8. PROPOSICIONES CATEGÓRICAS.

Todos los argumentos que hemos estado considerando corresponden al tipo de argumentación que Aristóteles definió como 'silogismo'. Un silogismo, de acuerdo con la definición de Aristóteles , es un argumento en el cual, habiendo dado por supuestas ciertas cosas, se deduce necesariamente algo más a partir de esas suposiciones. Como lo habíamos expresado antes, un silogismo es un argumento en el cual la conclusión se sigue necesariamente de las premisas.
Como lo habrá advertido el lector, todas las premisas de los silogismos que hemos construido hasta el momento consisten en afirmaciones que contienen las palabras 'todos', 'ninguno' y 'algunos'. Como lo vio Aristóteles, esto nos puede dar una ayuda inicial para hacer una clasificación provisional de las proposiciones. La idea aquí consiste en clasificar las proposiciones en dos grupos básicos, de acuerdo con la cantidad. El primer grupo es el de las proposiciones universales, y el segundo es el de las particulares. A cada uno de estos grupos le corresponde otra división en dos subgrupos, así:

UNIVERSALES
A. Universales afirmativas: Todo M es P E. Universales Negativas: Ningún M es P
PARTICULARES
I. Particulares afirmativas: Algún M es P O. Particualres negativas: Algún M no es P

Las letras A, E, I, O, fueron ideadas por los medievales para nombrar cada uno de los subgrupos. Las relaciones lógicas entre estos subgrupos son:

1) Contradictorias: A – O son contradictorias, al igual que E – I. Esto significa que si una proposición de la clase A es verdadera, entonces necesariamente la proposición correspondiente de la clase O es falsa. Por ejemplo, si la frase "todos los caldenses son colombianos" es verdadera, entonces la frase "algún caldense no es colombiano" debe ser falsa. De la misma manera, si una frase de la clase O es verdadera, entonces la frase correspondiente de la clase A debe ser falsa. Tomando el mismo ejemplo, si "algún caldense no es colombiano” es verdadera, entonces "todos los caldenses son colombianos" tiene que ser falsa. En otras palabras, las proposiciones correspondientes de las clases A – O nunca pueden ser ambas verdaderas, o falsas. Lo mismo se aplica a las relaciones entre E – I. Por ejemplo, si una proposición de la forma E, "ningún caldense es colombiano", es verdadera, entonces necesariamente la proposición correspondiente de la clase I, "algunos caldenses son colombianos", es falsa.
2) Contrarias: A – E. Las proposiciones correspondientes de las clases A – E no son contradictorias, por el hecho de que podrían ser falsas ambas. Por ejemplo, si la frase "todos los europeos son capitalistas" (A) fuese falsa, eso no significa que la proposición correspondiente de la clase E, "ningún europeo es capitalista", tiene que ser verdadera. Las dos frases pueden ser falsas simultáneamente, y por eso no son contradictorias (eso significa que dos frases son contradictorias sólo cuando, si la una es verdadera, la otra tiene que ser falsa, o viceversa: si la una es falsa, entonces la otra tiene que ser verdadera). Son contrarias. De tal modo, nunca pueden ser verdaderas simultáneamente, pero si pueden ser falsas simultáneamente.
3) Subcontrarias: I – O. Estas clases de proposiciones son subcontrarias, porque pueden ser verdaderas simultáneamente, pero no pueden ser falsas simultáneamente. En otras palabras, alguna debe ser verdadera, pero también podrían ser verdaderas las dos. Lo que no puede ocurrir es que ambas sean falsas. Por ejemplo, las proposiciones "algunos europeos son capitalistas" (I), y "algunos europeos no son capitalistas" podrían ser simultáneamente verdaderas, o podría ser verdadera la una y falsa la otra. Pero no podrían ser falsas las dos.
4) Subalternas: I es subalterna de A; O es subalterna de E. Si una afirmación de la clase A es verdadera, entonces necesariamente la afirmación correspondiente de la clase I es verdadera. Del mismo modo, si una proposición de la clase E es verdadera, necesariamente la frase correspondiente de la clase O es verdadera. Sin embargo, A podría ser falsa y aún así, la frase correspondiente I ser verdadera. Por ejemplo, del hecho de que la frase "todos los soviéticos son comunistas" sea falsa, no se sigue que la subalterna I: "algunos soviéticos son comunistas" sea falsa. De la misma manera, del hecho de que una frase particular sea verdadera, no se sigue que la frase universal correspondiente sea verdadera también. Por ejemplo, que la proposición "algunos lógicos son profesores" sea verdadera no implica que la universal "todos los lógicos son profesores" sea verdadera. Lo mismo se aplica a las relaciones entre E y O.

LIBRO INÉDITO DE PABLO ROLANDO ARANGO.

LOS MODOS DE LAS PROPOSICIONES:
En nuestra lengua empleamos algunos conceptos que afectan el modo, o la fuerza, como el predicado se refiere al sujeto. Son los siguientes:
• Necesario: indica universalidad afirmativa (lo que es y no puede no ser)
• Imposible: indica universalidad negativa (lo que no puede ser)
• Posible: indica particularidad afirmativa (lo que no es, pero puede ser)
• Contingente: indica particularidad negativa (es, pero es posible que no sea)

Ahora bien, necesarios e imposibles son contrarios: no pueden ser ambos verdaderos, pero sí ambos falsos. Necesario y contingente, al igual que posible e imposible, son conceptos contradictorios: si uno es verdadero el otro tiene que ser falso, y viceversa. Posible y contingente son subcontrarios: no pueden ser ambos falsos. Como se aprecia en el siguiente cuadro.

CONTRARIAS


A - NECESARIA

E – IMPOSIBLE

CONTRADICTORIAS

I – POSIBLE QUE SÍ


O- POSIBLE QUE NO

SUBCONTRARIAS

Por lo tanto, la expresión A, es necesaria que suceda, equivale a es imposible que no suceda y no es posible que nunca suceda.
La expresión E, es imposible que suceda, significa que es necesario que no suceda y no es posible que suceda.
La expresión I, es posible que suceda equivale a no es imposible que suceda y no es necesario que no suceda.
La expresión O, es posible que no suceda equivale a no es necesario que suceda y no es imposible que no suceda.
CONTRADICTORIAS: Ambas no pueden ser verdaderas ni falsas al mismo tiempo. Si una es verdadera la contradictoria tiene que ser falsa.
CONTRARIAS: No pueden ser ambas verdaderas, aunque si pueden ser ambas falsas. Por lo tanto, de la verdad de una se deduce la falsedad de la otra; si una es falsa, la otra puede ser verdadera o falsa, o sea, indeterminada.
SUBCONTRARIAS: No pueden ser ambas falsas(por que A y E no pueden ser simultáneamente verdaderas) pero sí ambas verdaderas. Dada la proposición verdadera I algunos científicos son filósofos la correspondiente O pude ser verdadera o falsa, o sea indeterminada. Dada un I falsa, como algunos escritores son analfabetos, la correspondiente O debe ser verdadera.

TALLER 10
- Señale las relaciones lógicas entre las frases de las dos columnas:

1. Todos los solteros son huérfanos
2. Ninguna mujer es fea
3. Todos los guerrilleros son secuestradores
4. Los políticos son corruptos
5. Todos los filósofos están locos

1. Ningún soltero es huérfano
2. Algunas mujeres son feas
3. Algunos guerrilleros son secuestradores
4. Ningún político es corrupto
5. Algunos filósofos son cuerdos
- En el siguiente cuadro se presentan algunas afirmaciones. El ejercicio consiste en determinar qué valor de verdad tendrían las afirmaciones de la derecha de acuerdo con el valor de verdad asignado a la frase correspondiente de la izquierda:

1. Algunos políticos son delincuentes (verdadera) 1. Ningún político es delincuente ( )
2. Ningún profesional es desempleado (falsa) 1. Algunos políticos no son delincuentes ( )
3. Todos los policías visten de verde (verdadera) 1. Todos los políticos son delincuentes ( )
2. Todos los profesionales son desempleados ( )
2. Algunos profesionales son desempleados ( )
2. Algunos profesionales no son desempleados ( )
3. Algunos policías no visten de verde ( )
3. Ningún policía viste de verde ( )
3. Algunos policías visten de verde ( )


- ¿Qué puede inferirse acerca de la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones si suponemos que la primera de ellas es Verdadera?

A. “Algunos ciclistas no son velocistas”. ( V )
B. Ningún no velocista no es no ciclista ( )
C. Algunos no velocistas no son no ciclistas ( )
D. Todos los ciclistas no son no velocistas ( )
E. Algunos ciclistas son no velocistas ( )
F. Algunos velocistas no son ciclistas ( )
G. Algunos ciclistas son no velocistas ( )

- Si la frase “ Todos los esquizofrénicos no son matemáticos” es verdadera señale en el paréntesis el valor de verdad (Verdadera, falso, indeterminado) de las siguientes expresiones:

A. Ningún esquizofrénico no es matemático ( )
B. Algunos matemáticos no son esquizofrénicos ( )
C. Si Carlos es matemático, es posible que sea esquizofrénico ( )
D. Todos los no matemáticos no son no esquizofrénicos ( )
E. Los ingenieros de alimentos son matemáticos ( )

- Dada la siguiente proposición falsa “Ninguna legislación (L) es eterna (E)”, ¿qué valor de verdad tienen las siguientes proposiciones?
A. Todas las L son E ( )
B. Algunas cosas E son L ( )
C. Todas las cosas E no son L ( )
D. Si X es L, entonces X no es eterno ( )
E. No todas las L son E ( )

- Si la siguiente afirmación es verdadera: “Algunos Biólogos Tropicales Andinos son temerosos de las rocas envenenadas por el carbono”, ¿Qué se puede inferir de la verdad, falsedad e indeterminación de las siguientes proposiciones?
A. Ningún Biólogo Tropical Andino es temeroso de las rocas envenenadas por el carbono ( )
B. Algunos Biólogos Tropicales Andinos no son temerosos de las rocas envenenadas por el carbono ( )
C. Todo Biólogo Tropical Andino es temeroso de las rocas envenenadas por el carbono ( )
D. Algunos temerosos de las rocas envenenadas por el carbono son Biólogos Tropicales Andinos. ( )
E. Algunos Biólogos Tropicales Andinos no son no temerosos de las rocas envenenadas por el carbono ( )
Si la afirmación “algunos jueces no son justos” es falsa, entonces que valor de verdad tienen las siguientes afirmaciones:

A. El 70% de los jueces son justos. ( )
B. Algunos jueces son justos. ( )
C. Algunas personas justas no son jueces. ( )
D. Todos los jueces son justos. ( )
E. Todos los jueces son injustos. ( )
F. Todos los jueces no son justos. ( )
G. Algunos abogados son jueces. ( )
H. Ningún juez es justo. ( )
I. Si Julio es juez entonces no es justo. ( )

Si “Algunos colombianos no tienen ahorros”, es falsa, qué valor de verdad asigna a las siguientes afirmaciones.

A. El 70% de los colombianos tienen ahorros. ( )
B. Algunos de los colombianos tienen ahorros ( )
C. Algunas personas que tienen ahorros son extranjeros ( )
D. Algunos caldenses no tienen ahorros ( )
E. Todos los colombianos tienen ahorros ( )
F. Ningún colombiano tienen ahorros ( )
G. Algunos extranjeros no tienen ahorros ( )
H. Algunas personas no tienen ahorros ( )
I. Si Pedro es colombiano entonces no tiene ahorros ( )
J. Ahorrar es importante para luego poder invertir ( )

- Complete el siguiente cuadro donde debe aplicar las leyes estudiadas para determinar la verdad, falsedad o indeterminación:
A E I O
Si A es verdadera X
Si E es Falsa X
Si I es Verdadera X
Si O es Falsa X

- Usando las relaciones del cuadrado resuelva los siguiente ejercicios:
Estamos buscando una proposición. La subalterna es indeterminada, y la contraria también. La subalterna de la contraria es la E y es Falsa. ¿Cuál es la proposición que buscamos? ¿Es falsa o verdadera?

A. Algún S no es P. (V).
B. Ningún S es P. (F).
C. Algún S es P. (V).
D. Todo S es P. (F).

En una galería de arte se encontraron cuatro críticos de arte para juzgar la nueva colección del pintor más admirado de la ciudad. El primero calificó la obra con una proposición subalterna a la del tercero. El cuarto dijo que el primero estaba totalmente equivocado, pues algunos de los cuadros sí podrían juzgarse como verdaderas obras de arte. ¿Cuál fue el juicio del segundo crítico teniendo en cuenta que ningún juicio es idéntico?

A. Algunos cuadros no son verdaderas obras de arte.
B. Todos los cuadros son verdaderas obras de arte.
C. Ningún cuadro es verdadera obra de arte.
D. Algunos cuadros son verdaderas obras de arte.

Recientes estudios han demostrado que los hábitos que una persona adquiera en su niñez y juventud no podrá abandonarlos en el resto de su vida. De tal modo que si soy buen deportista o si aprendo a fumar en mi juventud, seguiré toda mi vida siendo así. Sin embargo, alguien escribió que siendo el hombre a la vez libre y atado por las costumbres, la verdad no es esa, sino la proposición subalterna a ella. ¿Cuál es?

A. Todo hábito adquirido en la niñez y la juventud es abandonable.
B. Algún hábito adquirido en la niñez y la juventud es abandonable.
C. Ningún hábito adquirido en la niñez y la juventud es abandonable.
D. Algún hábito adquirido en la niñez y la juventud no es abandonable.

9. SILOGISMOS CATEGÓRICOS DE FORMA ESTANDAR.

Una vez clasificadas las proposiciones de acuerdo con su cantidad, podemos seguir el procedimiento de Aristóteles para clasificar los silogismos. Esta clasificación es útil porque nos permite extraer las características comunes a muchos argumentos diferentes, de tal modo que podamos evaluar la validez de los silogismos de acuerdo con la clasificación. Todos los argumentos que consideraremos provisionalmente consisten en tres afirmaciones (dos premisas y una conclusión). Las dos premisas tienen siempre un término común, el cual fue llamado por Aristóteles 'término medio'. Por ejemplo, en el silogismo clásico:
1. Todos los hombres son mortales.
2. Sócrates es hombre.
3. Por lo tanto, Sócrates es mortal,

el término medio es 'hombre' porque aparece en ambas premisas pero no en la conclusión. El término que aparece como el predicado de la conclusión, es el término mayor (en este caso, 'mortal'). El término menor es el sujeto de la conclusión (en nuestro ejemplo, 'Sócrates'). De esta forma, las premisas se denominan mayor y menor de acuerdo con la clasificación de sus términos. Así, en nuestro ejemplo, la premisa mayor es la 1, puesto que en ella aparece el término mayor. Y la segunda premisa es la premisa menor, puesto que en ella aparece el término menor.
Para clasificar los tipos de silogismo, podemos utilizar el término medio. Para resumir, utilicemos la letra M para nombrar el término medio. Ahora podemos dibujar las tres figuras básicas del silogismo:


PRIMERA FIGURA SEGUNDA FIGURA TERCERA FIGURA
Sujeto – predicado Sujeto – predicado Sujeto – predicado
...Ms son A ...As son M ...Ms son A
...Cs son M ...Cs son M ...Ms son C


El punto de esta clasificación de las figuras es el de trazar todas las formas en las que puede ser utilizado el término medio. Así, en la primera figura, el término medio aparecerá siempre el término medio como sujeto en la premisa mayor; y en la premisa menor, el término medio será el predicado. De nuevo, el argumento clásico es un ejemplo de la primera figura:

1. Todos los hombres son mortales.
2. Sócrates es hombre.
3. Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Este argumento corresponde a la primera figura porque el término medio 'hombre' aparece como sujeto en la premisa mayor (la 1) y como predicado en la premisa menor (2).

Para construir argumentos que correspondan a estas figuras, se debe tener en cuenta la posición del término medio. Además, se pueden utilizar proposiciones que correspondan a cualquiera de los subgrupos de la clasificación que vimos atrás según la cantidad. Por ejemplo, podemos construir un argumento de la primera figura con proposiciones del subgrupo A (universales afirmativas):

1. Todos los congresistas son políticos.
2. Todos los senadores son congresistas.
3. Por lo tanto, todos los senadores son políticos.

Ahora podríamos seguir estas tres figuras básicas para saber qué argumentos de estas formas son válidos y cuáles son inválidos. De acuerdo con el modelo aristotélico, hay ciertas deducciones básicas que se distinguen por ser obvias. A estas deducciones Aristóteles las llama 'perfectas', y de acuerdo con él, todas corresponden a la primera figura. Para extraerlas, utiliza las siguientes reglas:

a) si todo S es P, entonces algún S es P;
b) si algún S es P, entonces algún P es S;
c) si ningún S es P, entonces ningún P es S.

Con base en estas reglas, Aristóteles dedujo cuatro formas básicas de deducción perfecta, correspondientes todas a la primera figura.

La primera forma, la cual fue utilizada al final del capítulo anterior, se conoce como Bárbara –denominación que le dieron los filósofos medievales. Esta forma puede ser formulada de la siguiente manera:

1. Todo C es A
2. Todo B es C
3. Por lo tanto, Todo B es A.

Donde A, M y B pueden ser reemplazadas por cualquier oración gramaticalmente bien construida. Por ejemplo, sustituyamos M por la expresión "los colombianos", A por la expresión "europeos", y B por la expresión "los bogotanos". Entonces, tenemos el siguiente argumento:

1. Todos los colombianos (C) son europeos (A)
2. Todos los bogotanos (B) son colombianos (C)
3. Por lo tanto, todos los bogotanos (B) son europeos (A).

Así, esta forma general de argumentación describe las características principales de muchos argumentos con premisas diferentes. El punto es que uno puede construir argumentos válidos, siguiendo la forma Bárbara, sin importar qué frases utilice. Por la misma razón, siempre que uno pueda traducir un argumento a esa forma, entonces sabrá que el argumento en cuestión es válido.

La siguiente forma de argumentación es conocida como Celarent:

1. Ningún C es A
2. Todo B es C
3. Por lo tanto, Ningún B es A

Construyamos otro ejemplo siguiendo exactamente el mismo orden del ejemplo anterior, y sustituyendo las letras por las mismas expresiones que utilizamos:

1. Ningún colombiano es europeo
2. Todos los bogotanos son colombianos
3. Ningún bogotano es europeo.

A pesar de que las afirmaciones han cambiado, el argumento sigue siendo válido, pues se acomoda a la forma Celarent. Para repetir, el propósito de identificar estas formas básicas de argumentación es el de reunir las características comunes a muchos argumentos que tienen premisas diferentes. Consideremos que el primer ejemplo que construimos para la forma Bárbara afirmaba en su primera premisa que todos los colombianos son europeos, mientras que el ejemplo de la forma Celarent comienza con una premisa que afirma lo contrario, es decir, que ningún colombiano es europeo. Y aún así los dos ejemplos constituyen argumentos válidos. Esto para recordar una vez más que la validez concierne a la forma del argumento, no a su contenido: dos argumentos con premisas contrarias pueden ser igualmente válidos, dependiendo de su forma.

Ahora consideremos la tercera figura, denominada por los medievales 'Darii':

1. Todo C es A
2. Algún B es C
3. Por lo tanto, algún B es A.

Ahora construyamos un ejemplo siguiendo el mismo orden de sustitución de los dos anteriores:

1. Todos los colombianos son europeos
2. Algunos bogotanos son colombianos
3. Por lo tanto, algunos bogotanos son europeos.

Nuevamente, tenemos un argumento válido, a pesar de que el contenido de las premisas ha sido cambiado una vez más.

Para terminar con las figuras del silogismo perfecto, miremos la forma conocida como Ferio:

1. Ningún C es A
2. Algún B es C
3. Algún B no es A

Continuemos con nuestro procedimiento de copiar el orden de las sustituciones para construir un ejemplo:

1. Ningún colombiano es europeo
2. Algunos bogotanos son colombianos
3. Por lo tanto, algunos bogotanos no son europeos.

Éste debe ser un argumento válido, pues se acomoda a la forma Ferio, y si la forma de un argumento corresponde a cualquiera de las cuatro formas que hemos visto, entonces el argumento es válido. Para reforzar este punto, podríamos utilizar un doble criterio de validez: primero, tratamos de traducir nuestros ejemplos de argumento a alguna de las cuatro formas; luego, les aplicamos la prueba de validez que vimos al final del primer capítulo. Y ambos procedimientos nos deben dar el mismo resultado.

Para recordar: cuando se quiera negar una afirmación construida con las palabras 'todos', 'ningún' o 'algunos', se debe utilizar la oración contradictoria.

A partir de las otras dos figuras, se pueden extraer otras 10 formas de silogismos válidos. Todos estos silogismos se basan en la clasificación aristotélica de las proposiciones según su cantidad, la cual presentamos al comienzo del capítulo. Sin embargo, el propósito ahora no es tanto conocer exhaustivamente todas esas formas, sino más bien internalizar y comprender intuitivamente la manera de construir argumentos válidos. Además, quizás Aristóteles supuso erróneamente que todas las proposiciones tienen la forma básica de sujeto-predicado. Vamos a limitarnos a estas cuatro formas en lo que concierne a las proposiciones categóricas (así se llaman comúnmente las proposiciones sujeto-predicado que hacen una afirmación acerca de los miembros de una clase de individuos. En otras palabras, aquellas que utilizan conceptos como todos, ninguno y algunos, que son las que hemos utilizado hasta el momento). En el siguiente capítulo nos concentraremos sobre las relaciones lógicas que surgen al considerar ciertas conectivas lógicas, y que producen afirmaciones que quizás no encajan muy bien dentro del modelo de oraciones sujeto-predicado.

LIBRO INÉDITO DE PABLO ROLANDO ARANGO

OTRA EXPLICACIÓN SOBRE EL SILOGISMO:

Aristóteles define el silogismo como un razonamiento formado por tres juicios tales que, dados los dos primeros, el tercero resulta necesariamente. Siguiendo este origen, podemos considerarlo también como instrumento idóneo de la deducción. El razonamiento “baja” de los dos primeros (premisas) y llega a la conclusión (tercero), en forma tan mecánica, que por eso en algunas épocas llegaron a considerarlo “una gimnasia mental”, y, en los famosos vejámenes, hasta” para confundir”.

Existen tres tipos de silogismos según la clase de sus juicios como las categorías de la relación, a saber: categóricos, hipotéticos y disyuntivos.

SILOGISMOS SEGÚN SU FIGURA: Un silogismo consta de tres términos, llamados mayor, menor y medio.

El término mayor es el predicado de la conclusión, y la premisa que lo contiene es la premisa mayor (y la primera que debe enunciarse)

El término menor es el sujeto de la conclusión, y la premisa que la contiene es la premisa menor.

El término medio aparece en las dos premisas, pero no en la conclusión. Su función es la de encadenar lógicamente los otros términos.

Según la posición del término medio en las premisas, se obtienen cuatro figuras silogísticas:

1. M-P 2. P-M 3.M-P 4.P-M
S-M S-M M-S M-S
. /.S-P ./.S-P ./.S-P ./.S-P


LOS MODOS DEL SILOGISMO:

Estos dependen del tipo de proposiciones que lo componen (A, E, I, O), enunciándose primero la premisa mayor, luego la menor y por último la conclusión. Sin embargo de sus 256 posibilidades 237 se eliminan por las leyes propias del silogismo, quedando como válidos únicamente 19 repartidos entre las 4 figuras repartidas de la siguiente manera:

FIGURA PRIMERA A A A
E A E
A I I
E I O Bárbara
Celaren
Darii
Ferio

FIGURA SEGUNDA E A E
A E E
E I O
A O O Cesares
Camestres
Festino
Baroco

FIGURA TERCERA A A I
E A O
I A I
A I I
O A O
E I O Darapti
Felapton
Diamis
Datisi
Bocardo
Ferison

FIGURA CUARTA A A I
A E E
I A I
E A O
E I O Bamalip
Calemes
Dimatis
Fesapo
Fresison

Las vocales indican las clases de juicios que son las dos premisas y la conclusión, por eso son tres en cada modo.

TALLER 11

- Construya 4 argumentos que correspondan a las cuatro formas del silogismo perfecto.

- Traduzca cada uno de los siguientes argumentos a alguna de las cuatro formas del silogismo perfecto. Luego, aplíquele a cada uno la prueba intuitiva:

PRIMER ARGUMENTO:

1. Todos los comunistas rechazan el capitalismo.
2. Algunos economistas son comunistas.
3. Por lo tanto, algunos economistas rechazan el capitalismo.

SEGUNDO ARGUMENTO:

1. Ningún socialista es capitalista.
2. Todos los yugoeslavos son socialistas.
3. Ningún yugoeslavo es capitalista.

TERCER ARGUMENTO:

1. A ningún ecologista le gusta la tecnología.
2. Algunos científicos son ecologistas.
Por lo tanto, a algunos científicos nos les gusta la tecnología.

- Determine cuál es la forma (modo y figura) de los siguientes argumentos:
Todos los comunistas han sido presidentes de Estados Unidos; así, puesto que Ronald Reagan era un comunista, Ronald Reagan fue presiente de los Estados Unidos. A. AIA-2 B. AAA-1 C. AII-3 D. AII-1
Si algunos delincuentes son producto de familias desunidas y todos los delincuentes son personas inadaptadas entonces, algunos individuos desadaptados son producto de familias desunidas.

A. IAI-3 B. AAO-4 C. AIE-3 D. AEO-1

Ningún republicano es demócrata; así algunos demócratas son ricos corredores de bolsa puesto que algunos ricos corredores de bolsa no son republicanos.

A partir del argumento expuesto diga si las oraciones:

A. Primera y tercera son premisas y la segunda conclusión.
B. Segunda y tercera son premisas y primera conclusión.
C. Primera y segunda son premisas y tercera conclusión.
D. Tercera y segunda son premisas y antepenúltima conclusión

1)Todos los valores gubernamentales son inversiones seguras; 2)de este modo, algunas inversiones en acciones que pagan altos dividendos son inversiones seguras, 3)puesto que algunos valores gubernamentales pagan altos dividendos.

* Identifique en el argumento cuál es el orden de las premisas organizándolas silogísticamente:

A. 1) Premisa menor, 3) premisa mayor y 2) conclusión.
B. 1) Premisa mayor, 2) premisa menor y 3) conclusión.
C. 1) premisa mayor, 3) premisa menor y 2) conclusión.
D. 1) premisa menor, 2) premisa mayor y 3) conclusión.

* Identifique en el mismo argumento el término medio:

A. Inversiones seguras.
B. Altos dividendos.
C. Valores gubernamentales.
D. Inversiones en acciones que pagan altos dividendos.

Ningún economista es agiotista; así algunos agiotistas son ricos corredores de bolsa puesto que algunos ricos corredores de bolsa no son economistas.

A partir del argumento expuesto diga si las oraciones:

A. Primera y tercera son premisas y la segunda conclusión.
B. Segunda y tercera son premisas y primera conclusión.
C. Primera y segunda son premisas y tercera conclusión.
D. Tercera y segunda son premisas y antepenúltima conclusión

1)Todos los ejecutivos de empresas privadas son activos oponentes del aumento a los impuestos, 2) porque todos los oponentes activos del aumento a los impuestos no son miembros de la cámara de comercio y 3) todos los miembros de la cámara de comercio son ejecutivos de empresas privadas.

* Identifique en el argumento cuál es el orden de las premisas organizándolas silogísticamente:

A. 2) Premisa menor, 3) premisa mayor y 1) conclusión.
B. 2) Premisa mayor, 3) premisa menor y 1) conclusión.
C. 1) premisa mayor, 2) premisa menor y 3) conclusión.
D. 3) premisa menor, 1) premisa mayor y 2) conclusión.

13. Si todos los secretarios de los juzgados son empleados de la rama judicial y algunos empleados de la rama judicial cumplen con sus responsabilidades laborales, algunos secretarios no tienen responsabilidades laborales.

Determine cuál es la forma (modo y figura) del argumento anterior:

A. IAO-1 B. IAI-2 C. OAI-2 D. IAO-4